根据联合国人口组织（WPO）的标准，在一个国家或地区，60岁以上人口占总人口的比例达到10%就表明这一国家或地区属于老龄化社会。中国老龄办的统计数据显示，截至2018年末，我国60岁以上老人达2.49亿人，占全国人口的17.9%，预计到2050年，我国60岁以上老年人口将达到4.87亿，占全国总人口的34.9%^①，这意味着中国人口结构正面临严重的老龄化问题。伴随人口老龄化而来的是严峻的经济问题：劳动力供给下降，消费、储蓄与投资下降，产出下降等，人口老龄化将带来经济增长与发展速度的下行。如果老龄化的负面影响表现在我国实际经济增长率平稳减速，则只是意味着我国潜在经济增长率的下行，经济运行仍属平稳、健康，经济发展仍可持续。然而，已有研究证明，老龄化对一国股价、房价等资产价格会造成负面冲击。我国自1998年房改以来，住房价格经历过几轮暴涨，现已价格高企，泡沫横生。据上海易居房地产研究院2019年1月23日发布的《2018年全国房价收入比报告》披露，截至2018年底，我国城市全国商品住宅平均房价收入比为8.3，其中50个代表性城市房价收入比更是高达13.2^②。如此大的住房价格泡沫遇到老龄化冲击，会不会造成房价暴跌，进而引发金融危机？

经济学领域，关于老龄化的研究主要集中在其对政府的福利性支出、经济增长以及资产价格的影响及机制方面。

关于老龄化对政府福利性支出的影响，国内外已有大量研究。其中，不少研究发现人口老龄化是推动福利性支出膨胀的重要因素（Meijdam等，1997；Jimeno等，2006；Sanz和Velázquez，2007；Molina-Morales等，2013；刘吕吉等，2014；苏宗敏和王中昭，2015；Kotera和Okada，2017）。也有不少研究从选民预期、劳动税收效应等视角得到了相反的结论（Tepe和Vanhuysse，2009；Sabbagh和Vanhuysse，2010；Sacchi和Salotti，2016），这方面问题不是本文的聚焦点。

关于人口老龄化对经济增长影响问题，已有研究较为充分，人口老龄化将直接影响劳动力供给量从而使产出增速放缓，这一点为学术界所公认（Masson和Tryon，1990；McMorrow和Roeger，1999；彭秀健，2006；蔡昉，2010；巴曙松，2013；李建伟，2020）。从现有研究成果来看，可以明确老龄化对经济百害而无一利，这方面问题也不是本文的聚焦点，但与本文研究有密切关系。

老龄化对金融稳定的影响受到越来越多学者的关注，但主要从资产价格的角度分析。关于老龄化与资产价格的关系研究，已有观点分歧较大。有研究表明，老年人口比例与资产收益率呈负相关关系（Nguyen和Stuzle，2012；李丽芳等，2015；易祯和朱超，2017）。与之不同的是，Poterba（2001）运用美国数据进行实证分析，发现老龄化并没有引起资产需求的明显下降。吴卫星等（2010）的研究发现，家庭资产选择具有生命周期特征，投资者的年龄与股票、债券、外汇等金融资产存在钟型结构关系，是非线性的，而这种现象的产生很可能与年龄结构与风险偏好有关。

这里资产不是指股票等金融资产，而是指住房。已有研究观点不一，一些实证结果表明，老龄化对住房价格有显著的负向影响（Mankiw和Weil，1991；Takáts，2012；Saita等，2016），但另一些研究却发现这种影响是微弱的，甚至是正负方向不确定的（Engelhardt和Poterba 1991；Eichholtz和Lindenthal，2014；Hiller和Lerbs，2016）。Takáts（2010）利用1970−2009 年22个发达国家人口和房价的面板数据，发现人口因素是影响房价的重要因素，人口老龄化并非简单地对房价存在负向或正向作用，而是会显著降低房价的稳定性。Sun等（2018）剖析了老龄化影响房价的机制后认为，老龄化对住房价格的影响取决于生育率下降与寿命增加对住房需求的净影响，长期来看，如果生育率下降对住房需求的阻力大于寿命增长对住房需求的拉动力，则房价将下跌，反之亦反。国内学者的主流观点，是老龄化会导致住房需求下降从而对房价有抑制作用（谭海鸣等，2016；童伟和张居营，2018；牟新娣等，2019）。但仲晏晏（2017）的研究则表明，人口老龄化会进一步推高房价泡沫；丁洋和郑江淮（2018）认为在老龄化初期，住房需求会增加，老龄化达到一定程度后，住房需求才会下降。此外，郭娜和胡佳琪（2018）以人口老龄化为门限变量分析人口增长对我国东、中、西部地区房地产价格产生的影响，发现在以老龄化为门限的三个阶段，人口增长率对房地产价格的影响显著不同，并且这种影响在东、中、西部地区表现出明显的区域差异性。

综上，迄今国外关于老龄化对住房价格影响的论述，观点并不一致；国内主流观点认为老龄化会造成房价下跌，但下跌程度有多严重，是否会明显加剧系统性风险以致引发金融危机，目前还缺乏深入地、定量化地研究。陈雨露等（2014）基于119个国家（地区）1980−2012 年的动态面板模型证明，在越过老龄化拐点之后，去杠杆化进程将加快，金融危机发生概率上升；他们依据中国数据预测，中国极有可能在2019−2028 年间进入拐点区域。此后，人口老龄化、去杠杆化和资产价格的下降可能产生共振效应，并对金融体系的稳定造成猛烈冲击。因此，从房地产市场角度考量老龄化对金融稳定的影响应该联系宏观杠杆率，宏观杠杆率的升降涉及银行贷款的规模和不良贷款的增减，与银行风险高度相关。

本文借鉴Yoshino和Miyamoto（2017）的模型并立足中国国情进行拓展，引入家庭、厂商及政府部门的借贷机制，构建一个包含家庭、厂商、商业银行、政府的四部门DSGE模型，并进一步拓展，增加住房投资品属性以进行对比分析，并进行仿真模拟，深入研究我国人口老龄化、宏观杠杆率与住房价格之间的关系。其中，宏观杠杆率包括居民杠杆率、非金融企业杠杆率以及政府杠杆率。分别针对这三种杠杆率进行分析有助于揭示老龄化、宏观杠杆率与住房价格之间的影响机制，从而研究老龄化对金融稳定的影响。

根据国际清算银行（BIS）的统计口径，居民负债为居民部门从存款类金融机构中获得的住户贷款。截至2019年第三季度末，我国个人住房贷款余额为29.05万亿元，占我国居民部门消费贷款的69.57%，可见住房贷款是我国居民部门债务的主要组成部分^③，因此本文建立的模型中，居民负债仅考虑房贷部分。居民住宅兼具消费品属性与投资品属性，为探究人口老龄化背景下住宅的投资品属性给宏观杠杆率带来的影响，本文构建两种模型：一是考虑住房消费品属性的基准模型，二是考虑住房消费品属性及投资品属性的扩展模型，并在仿真模拟中进行对比分析。

为深入研究人口老龄化对杠杆率的影响，需要将家庭部门细化：家庭部门由年轻人与老年人组成，老年人占比 ${\phi _t}$ ，年轻人占比 $\left({1 - {\phi _t}} \right)$ 。人口年龄结构发生变化会影响老年人占比 ${\phi _t}$ ，且其满足以下方程式：

式(1)为基准模型。 $\bar \phi $ 为 ${\phi _t}$ 的稳态值， ${\;\rho _f}$ 是老年人口比例变化率平滑系数， ${\varepsilon ^f_t}$ 为老龄化冲击，服从均值为0、标准差为 ${\sigma\; ^f}$ 的正太分布。

式（2）和式（3）分别代表年轻人的效用函数和预算约束。其中， ${\;\beta _w}$ 是年轻人的主观贴现因子， $\omega $ 是权重参数， $\xi $ 是替代弹性， $\sigma $ 为跨期替代弹性的逆， $\;\mu$ 是劳动供给弹性的逆。 ${g_t}$ 是政府购买， ${l_{w,t}}$ 是年轻人的劳动供给， ${c_{w,t}}$ 是年轻人的消费， ${b_{w,t}}$ 是年轻人购买的国债， ${d_{w,t}}$ 是年轻人的银行存款， ${i_{w,t}}$ 是年轻人对企业的直接投资， ${\tau _{w,t}}$ 是年轻人缴纳的税款， $l{l_{w,t}}$ 是年轻人的房贷， ${h_t}$ 是厂商分配给家庭部门的利润， ${r_t}$ 是国债及银行存款利率， $r_t^w$ 是直接投资回报率， $r_t^l$ 是银行贷款利率， ${\pi _t}$ 是通胀率。年轻人提供劳动获得收入并且能获得厂商部门的利润转移，用于消费、直接投资、购买国债、银行存款、支付税款。

假设购房需求仅来自年轻人，年轻人购房资金全部来自银行贷款，且住房仅当作消费品，不可转手买卖，故住房同消费一起进入效用函数。定义 $ {\mu _c}$ 为房贷与消费的比例^④，故有 $l{l_{w,t}} = {\mu _c}{c_{w,t}}$ 。定义 ${\;\mu _b}$ 为年轻人银行存款和国债占总收入的比例，故有 ${b_{w,t}} + {d_{w,t}} = {\mu _b}{w_t}{l_{w,t}}$ 。定义 ${\;\mu _d}$ 为家庭理财中银行存款与国债之比，故有 ${d_{w,t}} = {\mu _d}{b_{w,t}}$ 。

将上述关系式代入预算约束，并结合效用函数对 ${c_{w,t}}$ 、 ${l_{w,t}}$ 、 ${i_{w,t}}$ 求一阶导，可得年轻人经济行为最优解。

式（4）和式（5）分别代表老年人的效用函数和预算约束。其中， ${\beta _r}$ 为老年人的主观贴现因子， ${c_{r,t}}$ 为老年人的消费， ${b_{r,t}}$ 为老年人购买的国债， ${d_{r,t}}$ 为老年人的银行存款， ${s_{r,t}}$ 为老年人从政府部门获得养老金。 ${d_{r,t}} = {\mu _d}{b_{r,t}}$ ， ${s_{r,t}} = {\mu _s}{w_t}{l_{w,t}}$ ， ${\mu _s}$ 为老年人养老金占退休前工资的比例（李建强和张淑翠，2018）。考虑到老年人的投资风险偏好低于年轻人（易祯和朱超，2017；余静文和姚翔晨，2019），为突出这一差异，本文模型假设老年人不参与直接投资，老年人的收入来源为政府养老金，用于消费、购买国债和银行存款。

将上述关系式代入老年人预算约束并结合老年人效用函数对 ${c_{r,t}}$ 、 ${b_{r,t}}$ 求导可得老年人经济行为最优解。

对家庭部门消费、存款、劳动供给等经济变量根据老年人与年轻人占比进行加权平均，最终得到的经济变量分别为 ${c_t}$ 、 $i{i_t}$ 、 $l{l_t}$ 、 ${l_t}$ 、 ${\tau _t}$ 、 ${b_t}$ 、 ${d_t}$ 和 ${s_t}$ ：

厂商部门分为中间厂商和最终厂商，中间厂商为垄断竞争厂商，第i个厂商生产产品 ${y_{i,t}}$ ，最终厂商为完全竞争厂商，购买中间厂商产品生产最终产品 ${y_t}$ ，其最优化行为可得中间品需求函数：

式中， ${p_{i,t}}$ 、 ${p_t}$ 分别为中间厂商和最终厂商的价格， $\varepsilon $ 为商品替代弹性。中间厂商的生产函数和资本积累函数分别为：

中间厂商投资的资金来源分为家庭部门和银行部门（鄢莉莉和王一鸣，2012）：

式（10）为中间厂商的实际成本。 $\alpha $ 为私人资本产出弹性， ${\alpha _g}$ 为公共资本产出弹性， $\delta $ 为资本折旧率， $\theta $ 为直接投资所占比重， ${\;\rho _i}$ 为直接投资与间接投资的替代弹性。 ${A_t}$ 为全要素生产率，且满足 ${A_t} = {A_{t - 1}}^{{\rho _a}}{e^{{\varepsilon ^a_t}}}$ ， ${\;\rho _a}$ 为全要素生产率平滑系数， ${\varepsilon ^a_t}$ 为技术冲击，服从均值为0、标准差为 ${\sigma ^a}$ 的正太分布； ${k_{i,t}}$ 为厂商i的资产， ${l_{i,t}}$ 为厂商雇佣的劳动力， ${k_{g,t}}$ 为公共资本， $l_{i,t}^b$ 为厂商i投资所借款项， ${i_{i,t}}$ 为私人投资，假设厂商投资与支付雇佣劳动力的资金需从银行借款。

中间厂商i在生产函数和资本积累函数的约束下通过选择 ${l_{i,t}}$ 与 ${k_{i,t}}$ 实现成本最小化，从而得到中间厂商选择劳动及资本的最优解。中间厂商采取Calvo定价策略，每一期有 $1 - \zeta $ 比例的厂商可调整价格，从而总价格方程可表示为：

银行部门吸收居民存款向年轻人和厂商发放贷款，每一单位贷款的管理成本为 ${\mu _z}$ 。假设银行部门为完全竞争，利润为零，故有下式：

政府部门的财政预算满足下式：

式中， ${i_{g,t}}$ 为政府投资，其资本积累满足下式：

式中， ${\delta _g}$ 为公共资本折旧率。货币政策为泰勒规则，满足下式：

式中， $\bar r$ 、 $\bar y$ 、 $\bar \pi $ 分别为利率、产出、通胀的稳态值， ${\;\rho _r}$ 为利率平滑系数， ${\varphi _y}$ 为产出反应系数， ${\varphi _\text{π} }$ 为通胀率反应系数， ${\varepsilon ^r_t}$ 为利率冲击，服从均值为0、标准差为 ${\sigma ^r}$ 的正太分布。

政府购买和政府投资政策分别满足以下关系式：

式中， $\bar g$ 为政府购买的稳态值， ${\;\rho _g}$ 为政府购买变化率的平滑系数， ${\varepsilon ^g_t}$ 为政府购买冲击，服从均值为0、标准差为 ${\sigma ^g}$ 的正太分布； ${\bar i_g}$ 为政府投资的稳态值， ${\;\rho _{ig}}$ 为政府投资变化率的平滑系数， ${\varepsilon ^{ig}_t}$ 为政府投资冲击，服从均值为0、方差为 ${\sigma ^{ig}}$ 的正太分布。

本文的研究对象是宏观杠杆率，包括居民杠杆率、非金融企业杠杆率以及政府杠杆率，其表达式如下：

式中， $l_t^j$ 为居民杠杆率， $l_t^q$ 为非金融企业杠杆率， $l_t^z$ 为政府杠杆率， $l_t^b$ 为厂商用于投资所借款项， $ll_t^b$ 为厂商用于支付薪酬所借款项，表达式为 $ll_t^b = {w_t}{l_t}$ 。

本文参数共有33个，其中21个由校准法确定，12个由贝叶斯估计法确定。

根据中国人民银行公布的个人新增住房贷款以及国家统计局公布的2011−2019年社会消费品零售总额数据，可得前者与后者之比平均为0.17，以此近似表示住房贷款与消费之比，故 ${\mu _c}$ 取0.17^⑤。通过查阅家庭收入分配情况，发现安全性资产需占总收入的10%至20%^⑥。考虑到年轻人风险偏好程度较高，所以年轻人的安全性资产占收入的比例定为10%，而安全性资产一般为银行存款和国债等低风险资产，因此 ${\;\mu _b}$ 取10%。根据《中国养老金融调查报告2017》^⑦，可得居民理财方式中，银行存款与国债的比值约为15∶4，所以 ${\;\mu _d}$ 取15/4。考虑到各商业银行的贷款利率普遍比贷款基准利率高，故本文选择1至5年的贷款基准利率4.75%作为计算 $r_t^l$ 的稳态水平基础，其稳态值为4.75%/4+1。根据2000年−2019年月度上证指数收盘价^⑧计算得到股票市场的平均收益率约为3%，以此校准模型中直接投资收益率 $r_t^w$ 的稳态值，从而可校准 ${\;\beta _w}$ 为0.99。根据国家统计局人口抽样调查数据，2000−2018年，65周岁以上老年人口占比平均为9.69%，以此校准 ${\phi _t}$ 的稳态值。近年来民间投资与政府投资的比例为3∶2^⑨，根据模型系统，校准银行部门贷款监管成本 ${\;\mu _z}$ 为0.097^⑩。根据中国人民银行公布的数据，2015−2019年社会融资规模存量中股票融资和企业债券占比约14%，以此近似直接融资规模，从而校准 $\theta $ 为14%。参考李建强和张淑翠（2018）、鄢莉莉和王一鸣（2012）的研究，本文将 $\omega $ 校准为0.6， ${\;\beta _r}$ 校准为0.99， $\xi $ 校准为0.4， $ \sigma $ 校准为1， ${\mu _s}$ 校准为0.6， $\mu $ 校准为2， $\varepsilon $ 校准为11， $\alpha $ 校准为0.45， $\delta $ 校准为2.5%， $\zeta $ 校准为0.7， ${\delta _g}$ 校准为5%， ${\rho _i}$ 校准为0.587。

本文选用社会消费品零售总额、居民消费价格指数（CPI）以及广义货币（M2）与流通中现金（M0）之差分别表示产出、通胀率、存款，样本期间为2001年第1季度至2019年第2季度，将数据处理后使用Dynare软件包进行贝叶斯估计。具体数据处理方式如下：产出以2000年第4季度为基期转化为实际产出后取对数，再进行季节调整，最后经HP滤波处理，保留其波动部分；通胀率处理为以2000年第4季度为基期，经HP滤波处理，保留其波动部分；存款以2000年第4季度为基期，转化为实际产出后取对数，最后经HP滤波处理保留其波动部分。

参数的先验分布参考徐妍等（2015）的设置，结合处理后的数据并使用Dynare软件包进行估计，得出的估计结果如表1所示。

基准模型中五种外生冲击为：全要素生产率冲击、老龄化冲击、利率冲击、政府购买冲击、政府投资冲击^⑪，从它们对宏观杠杆率的方差分解结果可以观察老龄化冲击对居民、非金融企业和政府三部门杠杆率的影响程度，如表2所示。

由表2可见，基准模型下，在五种外生冲击^⑫中，老龄化冲击对政府杠杆率和非金融企业杠杆率的影响较大，方差贡献率分别为62.369%和50.356%，远高于技术冲击等另外四种冲击造成的方差贡献率，这说明人口老龄化冲击是造成政府杠杆率及非金融企业杠杆率波动的最重要因素，人口老龄化下应当对这两种杠杆率给予更多关注；而老龄化冲击对居民杠杆率的方差贡献率较小，仅为9.399%^⑬，可见老龄化不会引起居民杠杆率的大幅波动。上述结果是对应模型中家庭部门的住房仅属于消费品的假设，如果家庭部门的住房还具有投资品属性，结果又会如何呢？本文再构造一个扩展模型，以与基准模型作模拟比较。

扩展模型仅修改家庭部门住房属性的假设，即假设住房对家庭既有消费品属性，又有投资品属性。现在，年轻人有住房购买需求，老年人有住房供给，且住房买卖交易仅存在于老年人和年轻人之间。住房进入年轻人效用函数，体现其消费品属性；住房价格上涨的财富效应刺激年轻人消费，以及老年人出售住房获得收益，体现其投资品属性。模型修改后，年轻人效用函数和预算约束分别为：

式中， ${j_w}$ 为年轻人对住房的偏好， ${q_t}$ 为住房的相对价格， ${j_q}$ 为住房价格的财富效应系数，住房价格上升将刺激消费，住房价格下降将抑制消费， $l{l_{w,t}}$ 为年轻人房贷，即 $l{l_{w,t}} = i_{w,t}^{\rm{h}}{q_t}$ ，其余变量与参数含义同基准模型。联合年轻人效应函数与预算约束构建拉格朗日方程，对 ${c_{w,t}}$ 、 $i_{w,t}^h$ 、 ${i_{w,t}}$ 及 ${l_{w,t}}$ 求导可得年轻人经济行为最优解。

老年人效用函数和预算约束分别为：

式中， ${j_r}$ 为老年人出售房屋的效用损失系数，售房意味着资产减少，不利于未来的消费，故添加效用损失系数。 $i_{r,t}^h$ 为老年人愿意出售的房屋量，其余变量与参数的含义与基准模型一致。联合老年人效用函数及预算约束构建拉格朗日方程，对 ${c_{r,t}}$ 、 ${b_{r,t}}$ 、 ${d_{r,t}}$ 以及 $i_{r,t}^h$ 求导，可得老年人经济行为最优解。

假设住房交易只在老年人与年轻人之间发生，又考虑到房屋的折旧，每期有固定的供给量 $\psi $ ，故房地产部门和市场出清分别满足等式：

将（22）（23）（24）（25）和（27）式分别替换（2）（3）（4）（5）和（18）式，并增添（26）式，构成一个扩展的DSGE模型^⑭。扩展模型比基础模型多四个参数： ${j_w}$ 、 ${j_r}$ 、 $\psi $ 以及 ${j_q}$ 。其中， ${j_w}$ 与 ${j_r}$ 通过模型稳态关系计算得出^⑮，分别为0.0008和0.0474； $\psi $ 参考郭娜等（2017）校准为0.008；年度全体居民消费水平、年度商品房平均销售价格以及居民人均收入取对数并进行线性拟合，房价的参数估计值为0.937^⑯，所以 ${j_q}$ 校准为0.937。此外，扩展模型不再固定房贷与消费的比例，故 ${\mu _c}$ 取0，根据基准模型的估计方法更新 ${\mu _{\rm{z}}}$ 的值为0.08。为使两模型有可比性，扩展模型的其余参数与基准模型的取值相同。

表3展示了扩展模型情况下，五种外生冲击对居民杠杆率、非金融企业杠杆率和政府杠杆率的方差分解结果。

由表3可知，扩展模型下，较基准模型，老龄化冲击对居民杠杆率的方差贡献度升高至31.403%，对非金融企业杠杆率方差贡献度降低至20.447%，对政府杠杆率方差贡献度降低至54.958%。可见添加住房的投资品属性后，老龄化冲击对居民杠杆率波动的影响显著变大，对非金融企业杠杆率和政府杠杆率波动的影响则变小。扩展模型中，住房价格变动将带来财富效应，即涨价刺激消费，降价抑制消费，且老年人可将住房卖给年轻人；而基准模型中，住房仅具消费属性，无财富效应且不可买卖。扩展模型下老龄化冲击对居民杠杆率方差贡献率数倍于基准模型，这说明住房投资品属性的引入放大了老龄化冲击对居民杠杆率波动的影响。

下面进一步模拟分析两个模型在老龄化冲击下，居民、非金融企业和政府杠杆率脉冲反应的差异。如图1所示。

图  1  老龄化冲击下若干变量的脉冲响应图

由图1（a）（b）（c）可以看出，在老龄化程度一单位标准差正向冲击下，基准模型的居民杠杆率在冲击之初即下降约2个百分点，而扩展模型的居民杠杆率在冲击之初却上升4.5个百分点；两个模型的非金融企业杠杆率均下降，只是扩展模型的降幅更小一些，仅下降不到2个百分点，而基准模型的降幅为6个百分点；两个模型的政府杠杆率均上升，且整体反应结果差别不大。可见在基准模型和扩展模型下，非金融企业杠杆率和政府部门杠杆率对老龄化冲击的脉冲反应轨迹基本相似，但居民杠杆率的反应则截然相反：基准模型中居民杠杆率下降，而扩展模型中居民杠杆率上升。再考虑到扩展模型下如表3所示的方差分解结果，显然，扩展模型对于分析老龄化冲击下的房价变化更有意义。下文将依据扩展模型，考察在添加住房投资品属性后，老龄化冲击对产出、房价、居民借款以及各部门杠杆率的脉冲反应。

如图1（d）（e）（f）所示，在老龄化冲击下，产出短期出现明显下降；经济下行导致居民总效用受损，为追求效用最大化，居民的投机动机和住房投机需求增加，居民借款大幅上升；相应地，杠杆率上升，最大上升4.5%，导致房价短期内即上升9.5%；但随着产出回升，杠杆率向均衡水平恢复，居民投机动机和住房投机需求下降；此时，住房的商品属性发挥作用，由于老年人占比增加，年轻人占比下降，意味着住房刚需下降，供过于求，于是房价就开始持续下跌，到30期下降幅度即达10%以上。

由上述模拟结果可见，在添加了住房的投资品属性的扩展模型中，受到老龄化冲击后，居民杠杆率和房价均在短期内大幅上升，然后伴随居民杠杆率的恢复，房价又大幅下跌。居民杠杆率和房价暴涨后暴跌，就很可能造成房地产泡沫破裂，催高系统性金融风险，甚至可能引发金融危机。有观点认为我国目前居民杠杆率并不高。2018年末，我国家庭部门杠杆率为60.4%。与国际平均水平59.7%基本一致，且低于发达经济体72.1%的平均水平，并不算高^⑰；但是我们还应当看到，一方面，根据BIS统计，我国居民杠杆率从2008年的17.9%一路攀升^⑱，升速处于世界前列，升幅不容乐观；另一方面，若是考虑到中国居民部门净财富仅占全社会净财富的40−50%，远低于发达国家70−90%的水平，则当前我国居民部门60.4%的杠杆率的风险已明显高于发达国家72.1%的杠杆率的风险。不仅如此，根据Wind资讯数据，2004−2019年，我国以居民负债/居民可支配收入衡量的居民杠杆率从38.40%增至142.0%，已经超过美国次贷危机时期美国居民负债/居民可支配收入平均117.7%的水平，甚至超过其峰值135.0%的水平，风险堪忧。我国必须确立“房住不炒”观念，运用住房政策和其他配套政策稳定房价和居民杠杆率。防止在人口老龄化过程中房价大起大落，积累过高系统性风险，酿成金融危机。

本文把非金融企业的负债来源划分为用于支付薪酬的借款和用于投资的借款，故非金融企业杠杆率可由付薪借款与投资借款占产出之比表示。由图2（b）可知，企业支付薪酬借款在第一期下降，这一方面是由贷款利率上升所致，另一方面是由劳动力数量和薪酬下降所致，其中，老龄化冲击直接导致劳动力数量下降，且其带来的经济衰退又抑制了薪酬因劳动供给减少所致的上涨趋势，但第二期开始随着老龄化冲击消失以及经济复苏，劳动力供给和薪酬上升，再加上贷款利率的回落从而付薪借款回升。企业投资借款在第一期无明显变化，这是由于老龄化冲击使劳动力数量下降后，企业面临转型压力，即向资本密集型转型，从而加大的投资需求在一定程度上抑制了投资借款因贷款利率上升而下降的趋势；企业投资在借款第二期以后开始上升，这一现象需结合居民部门的经济行为加以理解，从图1（e）（f）和图2（e）可以看出：老龄化冲击使房价在短期内上升，投机动机促使居民增加房贷，从而挤占了年轻人直接投资^⑲，而企业投资的资金来源为年轻人直接投资和银行借款（投资借款），从而企业增加投资借款以填补投资资金缺口。最终导致企业负债在第一期下降，第二期后有所上升。再结合图1（b）（d）图2（c）（d）可知，非金融企业负债第一期下降幅度大于产出下降幅度，第二期上升幅度大于产出上升幅度，从而非金融企业杠杆率在第一期下降，第二期上升；且根据上述分析可知，造成非金融企业杠杆率第二期上升的主要原因是住房投机动机挤占了年轻人直接投资，导致资金从实体经济抽离。不过，非金融企业杠杆率并不大，第二期上升峰值幅度也仅为1.18%，可见理论上老龄化冲击对非金融企业部门杠杆率不会造成较大压力，不会产生较大金融风险。

图  2  扩展模型中老龄化冲击下企业投融资的脉冲响应图

由图1（c）可知，扩展模型中，受老龄化冲击影响，政府杠杆率第一期上升至稳态水平以上的3%。根据中国政府杠杆率季度数据计算，发现近五年的政府杠杆率季度相对变化幅度的平均值仅为−0.013%，远小于本文模型仿真模拟结果3%，这说明人口老龄化背景下，政府杠杆率会在短期内大幅上升。即使受到老龄化冲击后，我国政府杠杆率可能出现较大幅度上升，在其目前不到40%的条件下^⑳，再出现3%左右的相对上升幅度^㉑，不至于明显加大我国系统性金融风险。在基准模型中，模拟结果与此相仿。

中国经济已进入新常态。中国经济新常态有三个基本特点：一是我国经济从高速转为中高速增长，二是我国经济结构不断优化升级，三是我国经济发展从要素驱动、投资驱动转为创新驱动。很显然，我国在经济新常态中，经济增长与发展更多依赖全要素生产率的提高。全要素生产率的不断提高，可以理解为宏观经济体系中供给方面不断形成的技术冲击。以下，我们将考察我国技术冲击下居民、非金融企业和政府三部门杠杆率以及住房价格的脉冲反应，进而考察老龄化冲击与技术冲击对宏观杠杆率和房价的叠加效应。

一单位标准差技术冲击下各部门杠杆率以及房价的脉冲反应结果如图3所示。

图  3  技术冲击下三部门杠杆率及房价的脉冲响应图

由图3可知，一单位标准差技术冲击下，居民部门和非金融企业部门杠杆率始终保持在稳态水平之上，政府部门杠杆率则始终处于稳态水平以下；房价先迅速上升至8%以上，然后持续下降，自第3期以后降至低于均衡水平，此后仍继续下降，到第15期降至19%左右以后才趋向平稳。

可见，随着我国经济新常态下技术水平的提升，政府债务负担、政府杠杆率有所减缓，但私人部门包括居民部门和非金融企业部门杠杆率则会上升，积累了宏观风险。尤值得警醒的是，房价先显著上升后又大幅下降，可能造成房地产泡沫破裂、银行不良贷款大幅上升，从而引发金融危机。

进一步，我们可以观察到，老龄化冲击与技术冲击对宏观杠杆率和房价的叠加效应高度同步。因此当老龄化冲击与技术冲击同时发生时，我国居民部门杠杆率会出现较大幅度上升，房价则会大涨后最终出现暴跌，房价暴涨暴跌的效应是倍增的，那么房价泡沫破灭后，很可能引发金融危机。

中国早年实施的计划生育政策导致目前一代人的生育率断崖式下跌，而人均寿命又在增长，这意味着中国正在面临严峻的人口老龄化问题。当前我国住房价格泡沫较大，人口老龄化冲击严重，会不会因此造成房价暴跌，进而引发金融危机？

本文借鉴Yoshino和Miyamoto（2017），立足中国国情，构建了一个仅包含住房消费品属性的基准DSGE模型，以及一个增加了住房投资品属性的拓展的四部门DSGE模型，围绕老龄化、住房价格以及宏观杠杆率等相关变量进行仿真模拟并加以比较，发现如果我国的制度和政策调控继续保持住房的投资属性，当面临老龄化冲击时，很可能导致房价泡沫破灭，引发金融危机，这是我国面临的人口老龄化问题最为严峻的后果。若是再考虑到我国经济新常态下经济结构转型升级积累的金融风险，其与老龄化冲击下引起的金融风险叠加将加剧金融脆弱性。

相比之下，在不考虑住房投资品属性的基准模型中，人口结构变化和经济结构转型对居民杠杆率和房价的影响几乎完全相反，这显然有助于居民杠杆率乃至整个宏观杠杆率和房价的稳定，促进经济平稳增长和发展，维持金融稳定。

基于上述结论，本文提出以下政策建议：

首先，我国必须高度重视“以房养老”政策的完善与推广。在老龄化背景下，为稳定房价和宏观杠杆率尤其居民杠杆率，除了要构建“房住不炒”机制，还需要重视与优化“以房养老”政策。该政策能将老龄化引起的住房投资需求尽可能地抑制在最低水平，起到稳定房价的作用。但是，目前我国“以房养老”政策力度较弱，可行性不强，居民认可度不高，在很大程度上需要进一步完善，比如，在法律保障方面该政策需要民政、房管、人社、金融和保险等多个部门一起制定具体的政策和实施细则，政府相关职能部门应加强舆论宣传力度，以帮助居民形成“以房养老”的合理预期。

其次，从创新、对外开放、监管等多方面完善金融市场，为居民营造良好的投资环境。我国要进一步加快金融市场的发展，尤其要大力发展和完善资本市场，把握金融对外开放时机，促进金融理财产品的开发，拓宽居民投资渠道；同时，还需加强金融市场的监管，营造良好的投融资环境，这有利于促使居民多渠道投资，多渠道获得财产性收入。在老龄化进程中，拓宽居民的投资渠道并提供相应保障，对于舒缓个人养老压力与国家财政压力、促进经济发展与稳定金融体系都十分有益。

最后，通过宏观审慎监管政策、普惠金融政策和税收政策的协调实施促进资金更多流向实体经济。资本市场的日益完善有助于缩小资本套利空间，有助于引导资金从房地产市场流向实体经济，且实体经济的盘活有助于经济体应对老龄化带来的负面冲击，房地产市场的超额利润压缩可减弱居民炒房热度，有利于稳定房价，提高整个金融体系的稳定性。此外，全面放开生育政策也应当提上日程，从源头上解决人口老龄化对经济金融的负面影响。